К содержанию книги Л.В. Черепнина «Русская метрология».
Система древнерусских дробей. В источниках часто встречается деление отдельных мер и денежных единиц на более мелкие части по системе двух и трёх. Для ясного понимания этого деления следует хорошо себе представить структуру древнерусских дробей.
Половина какого-либо количества обозначается словом «пол».
Одна треть числа — словом «треть».
Одна четверть — словом «четь» или «четверть».
Одна шестая — «пол-трети».
Одна восьмая — «пол-чети» или «пол-четверти».
Одна двенадцатая — «пол-пол-трети».
Одна шестнадцатая — «пол-пол-чети».
Одна двадцать четвёртая — «пол-пол-пол-трети».
Одна тридцать вторая — «пол-пол-пол-чети» и т. д.
Так появляются понятия: пол-трети коробьи, пол-четверти зобницы, пол-деньги и т. д. Дальнейшее присоединение частицы «пол» даёт ещё более дробные части, делящиеся на два.
Не следует путать «четверть» или «четь», как единицу измерения земельной площади или меру сыпучих тел, с «четвертью» или «четью», как дробью. Если как следует уяснить себе различие между этими понятиями, то система древнерусских мер поверхности не представит трудностей для понимания. Дробное выражение пол-четверти — 1/8. Но половина четверти как земельной меры, это — осьмина (более мелкая единица измерения). Следовательно, пол-осьмины = 1/4 четверти как земельной меры, пол-пол-осьмины = 1/8 (или пол-четверти) четверти как земельной меры.
Надо иметь в виду также, что часто в древнерусских источниках дроби выражаются посредством сложения и вычитания. Например, 11/24 = треть (1/3) и пол-пол-трети (+ 1/12) и пол-пол-пол-трети (+ 1/24). Или 29/96 = треть без пол-пол-пол-четверти (1/3 — 1/32).
Наконец, следует остановиться также на обозначении целых чисел с дробями. Для обозначения какого-то числа единиц без половины единицы употребляется выражение: пол-указанного неполного количества единиц. Например: 2,1/2 = полтретьи (три без половины, 2 единицы и половина третьей единицы); 3,1/2 = полчетверты; 4,1/2 = полпяты; 5,1/2 = полшесты; 6,1/2 = полсемы; 7,1/2, = полосьмы; 8,1/3 = полдевяты; 10,1/2 = полдесяти и т. д.
Не следует путать выражения: полтретьи (2,1/2) и пол-трети (1/6); полчетверты (3,1/2) и пол-четверти (1/8).
Целое число с дробью (больше половины) древнерусские источники выражают путём вычитания. Например, 4,3/4 = 5 без четверти, 6,7/8 = = 7 без пол-четверти. 9,11/12 = 10 без пол-пол-трети.
Для целых чисел с дробью (меньше половины) мы найдём такие выражения: два с третью (2,1/3), три с четвертью (З,1/4) и т. д.
Оперируя системой дробей при рассмотрении земельных площадей, надо опять-таки учитывать разницу между четвертью, как единицей измерения поверхности, и четвертью как дробью = 1/4.
Выражение — 2 четверти с осьминою и — пол-пол-третника пашни — означает 2 четверти пашни + 1/2 четверти пашни + 1/12 четверти пашни = 2,7/12 четверти пашни.
4 четверти без третника пашни = 4 — 1/3 четверти пашни = 3,2/3 четверти пашни.