К содержанию книги Д.С.Коробова «Основы геоинформатики в археологии»
Картографическая проекция — это математически определенный способ отображения поверхности эллипсоида на плоскости. Суть проекций связана с тем, что фигуру Земли — эллипсоид, не развертываемый в плоскость, заменяют надругую фигуру, развертываемую на плоскость, или непосредственно на плоскость. При этом с эллипсоида на другую фигуру переносят сетку параллелей и меридианов. Вид этой сетки бывает разный в зависимости от того, какой фигурой заменяется эллипсоид. Можно представить себе этот процесс, мысленно поместив в центр Земли источник света и спроецировав ее поверхность на плоский экран.
В любой проекции существуют искажения, которые бывают четырех видов: искажения длин, искажения углов, искажения площадей и искажения форм. Поэтому для разных задач подбираются различные виды проекций, наиболее адекватно отражающих представления о длине, углах или площади и форме. С точки зрения искажений проекции делятся на равноугольные, равновеликие и произвольные.
Равноугольные проекции — проекции без искажений углов. Они весьма удобны для решения навигационных задач. Угол на местности всегда равен углу на карте, линия прямая на местности — прямая на карте. Главным примером данной проекции является поперечно-цилиндрическая Проекция Меркатора (1569 г.), которая до сих пор используется для морских навигационных карт.
В равновеликих проекциях отсутствуют искажения площадей, но при этом сильны искажения углов и форм (материки в высоких широтах сплющиваются). В такой проекции изображаются экономические, почвенные и другие карты.
В произвольных проекциях имеются искажения и углов, и площадей, но в значительно меньшей степени, чем в равновеликих и равноугольных проекциях, поэтому они наиболее употребляемые.
Проекции также отличаются по способу передачи поверхности сфероида на лист карты. Основные виды таких проекций — кони¬ческие, азимутальные и цилиндрические.
Образование конических проекций можно представить как проектирование земной поверхности на боковую поверхность конуса, определенным образом ориентированного относительно земного шара (эллипсоида). По характеру искажений конические проекции могут быть различными. Наибольшее распространение получили равноугольные и равнопромежуточные проекции.
В прямых конических проекциях оси земного шара и конуса совпадают. При этом конус берется или касательный, или секущий . После проектирования боковая поверхность конуса разрезается по одной из образующих и развертывается в плоскость. В зависимости от размеров изображаемой территории в конических проекциях принимаются одна или две параллели, вдоль которых сохраняются длины без искажений. Одна параллель (касательная) принимается при небольшом протяжении по широте; две параллели (секущие) — при большом протяжении для уменьшения уклонений масштабов от единицы. В литературе их называют стандартными параллелями.
К коническим проекциям относятся проекция Альберта (равновеликая), Ламберта (равноугольная), равнопромежуточная коническая проекция и др.
Азимутальные проекции можно представить как плоский лист карты, который соприкасается с центральной точкой на поверхности Земли. Встречаются полярные, экваториальные и косые азимутальные проекции, что определяется местом расположения центральной точки проекции, выбор которой зависит от расположения территории. В зависимости от расположения источника проектирования различают гномическую, стереографическую и ортографическую азимутальные проекции. Гномическая проекция имеет источник проектирования в центре Земли, стереографическая — на противоположном от центральной точки проекции полюсе, а ортографическая представляет собой вид сверху на земную поверхность.
Существуют разные способы образования цилиндрических проекций. Наглядным представляется проектирование земной поверхности на боковую поверхность цилиндра, которая затем развертывается на плоскости. В зависимости от расположения цилиндра различают прямую, поперечную и косую цилиндрические проекции. Прямая цилиндрическая проекция соприкасается с земной поверхностью по линии экватора, вдоль которой искажения будут носить наименьший характер, увеличиваясь к полюсам. При поперечной цилиндрической проекции линией соприкосновения с Землей является выбранный меридиан, вдоль которого будут наименьшие искажения проектируемой поверхности. Можно также выбрать условную линию соприкосновения цилиндрической проекции с земной поверхностью, проходящую под наклоном к сетке географических координат.
Цилиндрические проекции применяются при составлении карт мелких и крупных масштабов — от общегеографических до специальных. Так, например, аэронавигационные маршрутные полетные карты чаще всего составляются в косых и поперечных цилиндрических равноугольных проекциях (на шаре).
Основными видами цилиндрических проекций являются прямая проекция Меркатора, поперечная проекция Меркатора (Гаусса-Крюгера, UTM), равновеликая и равнопромежуточная цилиндрическая проекция. Кроме того, встречаются псевдоцилиндрические проекции, например проекция Робинсона.
Наиболее важными для современной картографии являются поперечные цилиндрические проекции Меркатора (Universal Transverse Mercator, UTM) и Гаусса—Крюгера. Именно с их использованием создано большинство топографических карт, с которыми приходится иметь дело археологу. Основные принципы картографирования с использованием этих проекций заключаются в делении земной поверхности на зоны долготы по 6 градусов каждая, с центральным меридианом посередине каждой зоны, с которым соприкасается поперечная цилиндрическая проекция. В этом случае каждая зона имеет минимальные искажения, несколько нарастающие к краям карты.
В поперечных цилиндрических проекциях применяется Декартова система координат XY, исчисляемая в метрах. Используются расстояния в метрах от экватора по широте и центрального меридиана каждой зоны по долготе. При этом чтобы избежать отрицательных значений координат, вводится понятие «ложный север» и «ложный восток». «Ложный север» представляет собой значение в 10 000 000 м, прибавляемое к координатам южного полушария, «ложный восток» — 500 000 м, прибавляемых к значениям долготы. В проекции Гаусса—Крюгера используется также прибавление 1 000 000 м к значению долготы для каждой зоны (1 000 000 м для зоны 1, 2 000 000 м для зоны 2 и т.д.). Для более адекватного отражения картографической информации применяют также разные масштабные коэффициенты. Сравнительные характеристики проекций UTM и Гаусса—Крюгера отражены в табл. 2.2.
| Таблица 2.2 |
| Характеристики основных поперечных цилиндрических проекций |
| Характеристика | Проекция UTM | Проекция Гаусса-Крюгера |
| величина зоны | 6 градусов | 6 градусов |
| нулевой меридиан | -180 градусов | 0 градусов (Гринвич) |
| центральный меридиан для зоны | -177——— 171 — -165 —
-159—153—147 — —141 ит.д. |
3-9-15-21-27-33-39-45-51- 57-63-69-75 и т.д. |
| соответствие номеров зоны в Европе и Азии | 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 ит.д. | 1 234567 89 10 11 12 13 ИТ.Д. |
| масштабный коэффициент | 0,9996 | 1,0 |
| «ЛОЖНЫЙ восток» | 500 000 | 500 000 (+ 1 000 000) |
| «ложный север» | 0 — северное полушарие
10 000 000 — южное полушарие |
0 — северное полушарие 10 000 000 — южное полушарие |
Проекция UTM применяется в США и странах Европейского Союза, проекция Гаусса—Крюгера применялась в СССР и в настоящее время используется для картографирования в России. И менно в этой проекции изготовлено большинство топографических карт, используемых археологами нашей страны.