В.Ф. Генинг — Программа статистической обработки керамики из археологических раскопок

К содержанию журнала «Советская археология» (1973, №1)

Появление керамики было, очевидно, конвергентным явлением, самостоятельным изобретением многих и многих автономных коллективов на определенной ступени хозяйственного развития. Поэтому, несмотря на единство функционального назначения, в посуде нашло отражение огромное многообразие конкретных форм и технологии ее изготовления. Кроме того, в очень многих местах посуда покрывалась орнаментом, как полагают археологи, с определенной магической целью, что внесло еще большее разнообразие и специфику в общий облик посуды отдельных групп населения. Форма, технология и орнаментация глиняной посуды отличались необычайной устойчивостью традиций у разных групп населения. Именно это и послужило в археологии основанием для ряда важных выводов. По типу керамики определяется культурная и хронологическая принадлежность многих археологических памятников, устанавливается генетическая связь между отдельными культурами, определяется археологическая специфика культуры и т. д.

Огромная значимость керамики как особой категории археологических источников заключается прежде всего в массовости ее распространения — никакой другой вид археологических остатков не встречается так часто и в таком изобилии, как керамика. Даже при сравнительно небольшом объеме работ можно обычно получить довольно значительные серии.

И несмотря на все это, до сих пор в археологии нет ни единой системы первичной обработки этого ценнейшего источника, ни общепринятой терминологии при описании, ни единых принципов классификации. В публикациях керамике как особому виду источников уделяется крайне мало внимания, а при обработке нередко проявляется субъективистский подход. Все это лишает данный вид источника его основной ценности — объективности и не позволяет в большинстве случаев использовать его для широкого сравнительного анализа, основанного на всесторонних статистических данных.

Попытки статистической обработки отдельных комплексов керамики с той или иной полнотой предпринимаются многими археологами. Но при отсутствии единства методики обработки результаты ее, как правило, оказываются несопоставимыми.

В археологии глиняная посуда как собственно предмет бытового назначения представляет весьма ограниченный интерес. Исключительную ценность составляют сопутствующие стороны этого объекта, отражающие глубокие и весьма устойчивые традиции отдельных первобытных коллективов. Именно эти стороны позволяют в простом и чрезвычайно массовом археологическом материале находить отражение взаимодействия реальных первобытных коллективов, использовать его для вскрытия их исторических судеб, особенно этнического развития.

Поскольку в рассматриваемом аспекте керамика как источник представляет главный интерес не в ее прямом функциональном назначении, и даже не в значении определяющих ее качеств, так как эти стороны должны быть предметом специального изучения, постольку мы вправе формализовать характеристики ее деталей, выразить их математическим языком и в известной мере оторваться от функциональной сущности.

Результаты обработки отдельных комплексов керамики необходимы в исследовании для широкого сравнительного анализа, который наилучшим образом может быть выполнен тогда, когда все данные, определяющие керамику, выражены в математических показателях и мера сходства или различия отдельных комплексов между собой может быть определена в конкретных величинах.

Керамика как массовый материал требует строгой и единой системы обработки, чтобы получить надежные объективные данные для сравнительного анализа. Здесь широко должна быть применена математическая статистика, при этом, однако, не следует усложнять ни систему характеристики, ни применение статистики, с одной стороны, потому, что все это имеет в археологии подсобное значение, а с другой — сама система обработки должна быть достаточно простой и широко доступной для выполнения ее в любых условиях.

Предлагаемая «Программа статистической обработки керамики» не содержат готовой классификации для любого комплекса, а лишь определяет основные исходные принципы первичного учета признаков, характеризующих керамику, и некоторые показатели для характеристики комплекса в целом. Применение единой методики первичного учета и характеристики комплексов керамики позволит в дальнейшем разработать более или менее единый метод сравнительного анализа отдельных комплексов между собой.

Методика и терминология

Статистическая обработка массового материала требует прежде всего согласования основных принципов первичного учета для получения тех или иных характеристик или показателей.

Для характеристики комплексов керамики необходимо установить: а) единую терминологию; б) единую методику получения характеристик; в) категории и группы показателей, характеризующих каждый комплекс керамики; г) относительные и абсолютные величины для показателей.
Лишь строго придерживаясь единой системы первичного учета и обработки коллекций керамики, можно будет широко применить сравнительный статистический анализ при исследовании различных комплексов, причем это уже область, требующая специальной разработки. Здесь опять-таки необходимы будут, с одной стороны, какие-то общие методы сравнительного анализа, применимые для любых комплексов, а с другой — частные, отражающие специфику комплексов определенных культурных групп.

Некоторые общие методы сравнительного анализа, приведенные в последнем разделе статьи, естественно, не претендуют на исчерпывающий охват.

1. Детали форм сосудов и их названия. Глиняные сосуды при всем разнообразии конкретных форм обычно имеют одни и те же составные части: горловину, тулово и дно. Различные дополнительные детали — ручки, поддоны и пр., не имеющие массового распространения, здесь не рассматриваются.

Отдельные детали сосудов (рисунок): шейка — верхняя часть сосуда, отличающаяся от нижележащей особой формой; венчик — верхний обрез (край) сосуда; основание шейки — место перехода от шейки к тулову сосуда; горловина — вся верхняя часть сосуда, его устье, включающее шейку, венчик и основание шейки, а у сосудов, не имеющих четко выраженной шейки,— верхнюю часть тулова; тулово — основная емкость сосуда; плечико — верхняя часть тулова от основания шейки, а у сосудов без шейки от венчика до наибольшего диаметра по тулову; придонная часть — нижняя часть сосуда, от его наибольшего диаметра по тулову до дна; дно — основание сосуда.

У сосудов различных форм те или иные детали (шейка, основание шейки, горловина, дно) могут быть выражены четко или очень слабо, а нередко и полностью отсутствовать.

Наличие у сосудов тех или иных деталей определяет их конкретную форму — тип сосуда (горшки, банки, чаши, кринки и т. д.). В дальнейшем названия отдельных частей необходимо согласовать термины для названия конкретных типов и дать им четкое определение.

Характеристика сосуда: 1 — диаметр по венчику, 2 — диаметр по основанию шейки, 3 — наибольший диаметр по тулову, 4 — диаметр днища, 5 — общая высота, 6 — высота шейки, мм, 7 — высота плечика, 8 — высота придонной части тулова необходимо согласовать термины для названия конкретных типов и дать им четкое определение.

Характеристика сосуда:
1 — диаметр по венчику, 2 — диаметр по основанию шейки, 3 — наибольший диаметр по тулову, 4 — диаметр днища, 5 — общая высота, 6 — высота шейки, мм, 7 — высота плечика, 8 — высота придонной части тулова

2. Основные категории показателей. Для характеристики как отдельных сосудов, так и всего комплекса керамики в целом вводятся четыре основные категории показателей: по абсолютным размерам; форме сосудов; орнаментации; по технике изготовления их. Каждая категория включает определенный перечень показателей, имеющих свое название и условное обозначение — цифровое или буквенное. Категории же соответственно обозначим: Р — размеры, Ф — форма, О — орнаментация, Т — техника изготовления.

В тех случаях, когда комплекс имеет какие-либо специфические особенности, не учтенные в данной программе, могут быть введены дополнительные категории или показатели с особыми условными обозначениями. Каждая категория показателей является самостоятельной характеристикой определенных признаков, присущих керамике, поэтому для различных категорий различны методы получения показателей, а также система их выражения для всего комплекса.

Таблица I дает общее представление о системе распределения показателей по категориям, их условных обозначениях, методе получения и общего выражения. Подробно же каждая категория будет раскрыта ниже в соответствующем разделе.

3. Первичный учет. Обработка комплекса керамики начинается с учета всех данных, характеризующих каждый отдельный сосуд (или его части). Подобный учет проще всего проводить в обычной статистической

Таблица I. Основные категории показателей для характеристики керамики

Таблица I. Основные категории показателей для характеристики керамики

таблице (см. табл. II). Количество таких таблиц для одного комплекса зависит от количества типов сосудов, так как каждая таблица служит для учета определенного типа. Поэтому всю коллекцию керамики вначале визуально разделяют на резко различающиеся типы (горшки, банки, чаши и т. д.). Основой для такой типологии служит наличие у каждого сосуда определенного набора параметров и указателей. В одну группу должны быть собраны все сосуды, имеющие шейки, тулово с плечиками и плоское дно, в другую — тулово без плечиков и плоское дно, в третью — тулово с плечиками и округлое дно и т. д. и т. п.

Таблица II.

Таблица II.

Статистические таблицы по типам сосудов и служат исходными для получения суммарных показателей всего комплекса, внутренней типологии и т. д.

4. Описательные величины показателей. В практике характеристики посуды широко используются термины описательного типа — большой, малый, средний, очень малый и т. д. Подобные описательные термины необходимы, и их не избежать, хотя каждый такой термин большой, малый — весьма относителен и никакого конкретного представления о величине без специального разъяснения, по отношению к чему она определяется, не дает. Поэтому есть необходимость: а) установить единую систему применения этих терминов; б) для каждого показателя уточнить название термина (например, широкогорлые, узкогорлые и т. д.); в) за каждым термином для каждого показателя закрепить определенную абсолютную величину. Единую описательную систему лучше всего принять по пяти категориям величин: 1 — очень малая, 2 — малая, 3 — средняя, 4 — большая, 5 — очень большая. Закрепляя за каждым понятием определенную абсолютную величину (в каждом отдельном случае для определенных деталей или соотношений), можно будет широко использовать эти термины в описаниях уже без дальнейшего разъяснения. Абсолютные величины этих категорий будут даны ниже в соответствующих разделах.

Параметры сосудов

Каждый сосуд имеет определенную величину, которая складывается из абсолютных размеров всех его деталей — диаметров или высот.

1. Описание параметров. Абсолютные размеры отдельных деталей сосуда составляют его параметры. В зависимости от конкретных форм (типа) находится и количество параметров, всего же их предлагается восемь (табл. III). За каждым параметром закрепляется постоянный номер. При необходимости для особых типов сосудов могут быть введены дополнительные параметры и соответственно нумерация. Все измерения, за исключением высоты шейки, производятся в сантиметрах и записываются целыми (округленными) числами. Высота шейки измеряется в миллиметрах и запись производится соответствующей цифрой (например, высоту 55 мм следует записать цифрой 55, а не 5,5 см). Такое исключение для этого параметра необходимо для удобства дальнейших вычислений. Все измерения параметров проводятся по наружной поверхности сосуда.

Таблица III. Параметры сосудов и категории их размеров

Таблица III. Параметры сосудов и категории их размеров

Данные параметров каждого сосуда вносятся в статистическую табл. II.

2. Суммарная характеристика. Нередко для характеристики размеров сосудов прибегают к группировке их по размерам, беря за основу какой-либо один параметр, чаще всего диаметр по венчику. Недостаток такой группировки вполне очевиден.

Лучшие результаты дает определение среднеарифметического каждого параметра (х с соответствующим номером параметра). Среднеарифметический показатель в описательной части характеристики керамики можно дополнить указанием на вариационный размах или среднее квадратическое отклонение для каждого показателя. Критерии размеров отдельных категорий и их описательные названия даны в табл. III. Следует, однако, иметь в виду, что приведенные в таблице абсолютные размеры отдельных категорий отражают лишь суммарные показатели комплекса.

Для отдельного сосуда в зависимости от его конкретной формы и размера категория каждого параметра будет зависеть от всех других. Так, высота шейки в 15 мм может быть очень малой, если весь сосуд крупный, и, наоборот, средний, если сосуд небольшой величины.

3. Сокращенная программа. Полное измерение всех параметров сосудов может быть выполнено на целых экземплярах. Когда же коллекция содержит только фрагменты сосудов, измерения параметров производятся по сокращенной программе, причем здесь могут быть разные варианты по полноте данных, особенно если коллекции сравнительно немногочисленны. Так, в коллекции можно выделить группу фрагментов, по которым измеряются диаметры по венчику, основанию шейки,

Таблица IV. Указатели формы сосудов и их относительные величины

Таблица IV. Указатели формы сосудов и их относительные величины

наибольшему по тулову, и высоту плечиков и шейки. Если эта выборка будет мала то для более полной характеристики, особенно остальных категорий показателей, необходимо учесть большее количество фрагментов. В таком случае можно составить выборку, где измеряются только диаметры по венчику, основанию шейки и высота шейки. При отсутствии целых экземпляров параметры придонных частей у плоскодонных сосудов также измеряются по обломкам и сводятся в отдельную таблицу. Суммарные показатели каждой группы следует вычислять отдельно по выборкам, и только при отсутствии больших расхождений их можно объединять. При описании каждого комплекса необходимо указывать методику получения суммарных показателей.

Указатели форм сосудов

Форма сосуда — один из важнейших его отличительных признаков. Сравнительно легко сосуды можно разделить на основные типы — по наличию определенных деталей, хотя и здесь необходимо разработать четкие критерии для отнесения сосуда к тому или иному типу (горшки, банки, чаши и т. д.). Классификация же внутри типа и даже уточнение характеристики конкретного типа сопряжено с большими трудностями и в большинстве случаев выполняется визуально и интуитивно. Прочную основу типологическая классификация приобретает лишь в том случае, когда она базируется на вполне объективных математических данных, каковыми являются параметры сосудов. Но абсолютные размеры деталей сосудов, взятые каждый в отдельности и даже вместе, не дают представления о форме ни в целом, ни отдельных частей. Не позволяют они также судить и о величине отдельных деталей — как уже указывалось, они зависят друг от друга. Так, например, невозможно однозначно решить, какой из сосудов высокий: имеющий абсолютную высоту 50 или 20 см. Первый сосуд, безусловно, выше второго, но сам по себе он может быть низким, если его наибольший диаметр будет 60—80 см. Для получения данных, которые можно будет использовать в типологической классификации форм сосудов, необходимы относительные показатели, которые отражали бы относительные величины для каждого конкретного сосуда. Эти данные получаются путем определения соотношений отдельных параметров сосуда. Такие относительные величины можно назвать указателями форм и обозначить прописными буквами от А до И (буква 3 пропускается, так как по начертанию близка к цифре).

1. Описание указателей формы. Предлагается ввести восемь указателей, каждый из которых характеризует определенную часть общей формы сосуда. Для каждого указателя вычислены относительные категории размеров (по пяти группам), приведенные в табл. IV, а ниже предлагаются описательные термины каждой категории. Напомним, что указатели дают представление только о форме, а не об абсолютных размерах. Высотный указатель сосуда может быть очень малым, даже при абсолютной высоте сосуда в 60—70 см.

ФА. Высотный указатель определяет общую пропорцию сосуда из отношения общей высоты к наибольшему диаметру по тулову

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-13

У сосудов, не имеющих наибольшего диаметра по тулову (банки, стаканы и пр.), высота соотносится к наибольшему диаметру по венчику (Р1) или дну (Р4). Описательные термины отдельных категорий и их показатели: очень низкий (до 0,40)
низкий (0,41—0,80),
средний (0,81—1,20),
высокий (1,21—1,60),
очень высокий (свыше 1,60).

ФБ. Высотно-горловинный указатель определяет высоту горловины (шейки) по отношению к ее диаметру.

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-14

Это отношение дает возможность выделить сосуды:
очень низкогорлые (до 0,50),
низкогорлые (0,51,—1,50),
среднегорлые (1,51—3,00),
высокогорлые (3,01—5,00),
очень высокогорлые (свыше 5,00).

ФВ. Широтногорловинный указатель определяет ширину горловины сосуда. Наиболее точно этот указатель может быть получен по формуле

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-15

Однако не будет большой ошибкой упростить вычисления и взять только параметр Р1 по отношению к параметру РЗ. Категории и их показатели: очень узкогорлые (до 0,32),
узкогорлые (0,33—0,50),
со средней шириной горловины (0,51—0,65),
широкогорлые (0,66—1,00),
очень широкогорлые (свыше 1,00).

ФГ. Указатель профилировки шейки определяет степень отгиба шейки сосуда от ее основания. Угол отгиба шейки определяет соответственно и угол между плоскостью венчика и линией шейки. Сама шейка может быть различной формы — выгнутая, вогнутая и т. д., линия шейки представляет собой воображаемую прямую между наружной стороной венчика и основанием шейки. Для вычисления угла отгиба шейки используем линейные данные. Перпендикуляр от основания шейки к плоскости венчика образует треугольник, основание
keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-16что представляет собой котангенс угла между плоскостью венчика и линией шейки. При отрицательном значении шейка имеет наклон во внутрь, при всех положительных — наружу.
Названия категорий и их показатели:
с наклоном внутрь (до 0,00),
слабопрофилированная (0,01—0,26),
среднепрофилированная (0,27—0,57),
сильнопрофилированная (0,58—1,00),
очень сильно профилированная (свыше 1,00).

ФД. Высотный указатель тулова служит для определения общей профилировки линии тулова сосуда. Для сосудов с четко выраженной шейкой этот указатель высчитывается по формуле

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-17

Для сосудов без шейки указатель Д однозначен с высотным указателем ФА. Термины для различных категорий и их показатели:
сильно приплюснутое тулово (до 0,50),
приплюснутое (0,50—0,85),
округлое (0,86—1,15),
вытянутое (1,16—1,50),
сильно вытянутое (свыше 1,50).

ФЕ. Высотный указатель плечика. В зависимости от высоты расположения наибольшего диаметра по тулову изменяется общая конфигурация самого тулова, что отражается на высоте плечика. Чем больше абсолютная высота плечика (Р7) по отношению к высоте придонной части (Р8), тем ниже будет расположен наибольший диаметр и наоборот:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-18

Категории и их показатели:
очень низкое плечико (свыше 2,00),
низкое (1,01—2,00), среднее (0,50—1,00),
высокое (0,26—0,50),
очень высокое (до 0,26).

ФЖ. Указатель выпуклости плечика позволяет определить изгиб верхней части тулова сосуда. Указатель вычисляется по тангенсу угла, образованного линиями между тремя точками: у основания шейки, у наибольшего диаметра и на вертикали из основания шейки и пересечения с гориризонтальной линией наибольшего диаметра:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-19

Для сосудов, не имеющих шейки, но с выпуклым туловом (наибольший диаметр по тулову), этот указатель характеризует форму верхней части — фактически горловины сосуда:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-20

Категории и их показатели:
очень узкодонные сосуды (свыше 1,50),
узкодонные (1,01 —1,50),
среднедонные (0,57—1,00),
широкодонные (0,25—0,56),
очень широкодонные (до 0,25).

2. Вычисление указателей для каждого сосуда весьма трудоемкая работа, если не применить какие-либо упрощения. Все указатели вычисляются главным образом при помощи деления (сложение, вычитание и умножение в указателях Ф — Г, Д, Ж, И не представляют больших затруднений, так как они весьма просты), поэтому для облегчения работы и ее ускорения можно воспользоваться таблицей деления простых чисел (см. приложение), причем здесь достаточно иметь их в пределах до 50 с точностью до единицы, а далее через 5 единиц. В верхнем горизонтальном ряду таблицы записано делимое (во всех формулах вычисления указателей это первая часть отношения), а в левом вертикальном ряду — делитель (второй показатель в отношениях), искомый указатель (частное) находим на пересечении колонок. Эта таблица может широко использоваться и для других вычислений. Указатели записываются в статистическую таблицу II лучше в цифровых значениях, что позволяет при необходимости внутри категории произвести еще большую детализацию.

3. Типологическая классификация. Используя указатели, каждый тип сосудов можно детализировать по форме, выделив различные их разновидности. Вся процедура этого деления сводится к последовательной корреляции отдельных указателей, для чего необходимо определить интервалы показателей для группировки и последовательность самой корреляции.

Первое определяется сравнительно просто. Для каждого указателя вычисляется вариационный размах и в зависимости от него определяется интервал. Может быть, целесообразно установить и единый критерий интервалов — 1/2 категории принятых величин. В данном случае мы будем иметь не 5 категорий величин, а 10, что, очевидно, вполне достаточно для классификации внутри типа. Последовательность корреляции указателей может быть выполнена двояко. 1. По заранее определенным признакам. Пример: вначале по общей высоте (ФА) и степени отгиба шейки (ФГ), затем — учитывая результат по высоте плечика (ФЕ) и т. д. Очевидно, что в данном варианте классификация определяется спецификой конкретного комплекса и типа. В каждой культуре керамика имеет свои особенности в форме, которые и могут определить последовательность корреляции. 2. Корреляция в порядке уменьшения различий в показателях. Определить этот порядок можно, основываясь на коэффициенте вариации.

Коррелирование выполняется на обычной турнирной таблице (табл. V), где в графы записывают номера сосудов.

Таблица V. Корреляция указателей сосудов первого порядка

Таблица V. Корреляция указателей сосудов первого порядка

Записав все сосуды в корреляционной таблице первого порядка, приступают к корреляции следующих ступеней (табл. VI).

В конечном итоге получаются группы сосудов, характеризующиеся очень близким сходством формы по всем деталям. Дробность классификации можно избежать за счет увеличения интервалов, поэтому в некоторых случаях достаточно основных пяти категорий величин.

Таблица VI. Корреляция указателей сосудов второго порядка

Таблица VI. Корреляция указателей сосудов второго порядка

Конечные итоги классификации вводятся в таблицу, и по количеству каждой разновидности вычисляется их процентное распределение. Возможно, практика подскажет и какие-нибудь более совершенные методы классификации. Во всяком случае пока важно использовать единые исходные данные и по ним искать пути дальнейшего совершествования общей типологической классификации и использовать в описаниях единую терминологию.

При полной характеристике формы сосудов в каждой культуре, несомненно, будет выявлен ряд других деталей. Так, очевидно, следует ввести учет формы венчика, линии изгиба профиля шейки, наличие всевозможных дополнительных деталей (ушки, поддоны, ручки и т. п.). Все эти детали пока трудно унифицировать в силу большого разнообразия. Принципы их учета и классификации должны разрабатываться дополнительно для каждого комплекса.

4. Суммарная характеристика комплекса по указателям формы. Выделение отдельных типов сосудов внутри комплекса уже дает характеристику его состава. При отсутствии резких различий внутри отдельных типов общая характеристика основных признаков формы каждого типа может быть получена путем выведения среднеарифметического для каждого указателя, дополненного показателем вариационного размаха и средним квадратическим отклонением. Конечно, нас интересует, какие конкретно формы содержит тот или иной тип посуды, но при сравнительном анализе нескольких комплексов важно определить тенденцию развития, которая наилучшим образом отражается в средних показателях каждого указателя. Сравнивая средние показатели каждого указателя в нескольких комплексах, можно будет проследить общую тенденцию изменения сосудов данного типа, и в соответствии с ней найти место каждого комплекса (хронологическое или локальное).

Результаты типологической классификации по каждому типу сводятся в общую таблицу типологии всего комплекса, где вычисляется в процентах доля каждого типа и его разновидностей. Эти результаты используются в определении степени близости различных комплексов керамики по форме между собой. Степень близости выражается в коэффициенте сходства.

5. Обработка коллекций из фрагментированных сосудов. Приведенная выше программа рассчитана на обработку коллекции, включающей сосуды, сохранившиеся целиком. Чаще же, особенно при раскопках поселений, собираются коллекции содержащие в массе только обломки сосудов. В таких случаях обработка ведется по сокращенной программе. Для этого из коллекции выбираются фрагменты верхних частей сосудов, на которых сохранились шейки и верхние части тулова до наибольшего диаметра по тулову. В таких коллекциях измеряются параметры Р — 1, 2, 3, 6, 7 и вычисляются указатели Ф — Б, В, Г, Ж.

Отдельно обрабатываются придонные части сосудов, которые также выбираются из коллекций по сохранившимся частям с наибольшим диаметром по тулову. Измерив параметры Р — 3, 4 и 8, вычисляем указатель ФИ. При малочисленности этих выборок и необходимости расширить коллекцию для характеристики по другим показателям (орнаментации, технике и т. д.) могут быть использованы все фрагменты, имеющие хотя бы один-два параметра, например диаметр по венчику, основанию шейки и т. д. Результаты обработки таких сосудов записываются в отдельную таблицу.

Орнаментация сосудов

Характеристика орнаментации сосудов наиболее сложная и трудоемкая работа. Затруднительно найти единую систему не только получения характеристик, но и первичного учета орнамента для разнообразных типов керамики. Характеристика керамики по орнаментации может быть дана по следующим группам признаков (обозначим их римскими цифрами): I — по отдельным элементам узора; II — по технике выполнения отдельных элементов; III — по степени орнаментированности; IV — по насыщенности узора. Кроме того, можно уточнить систему орнаментации по сочетаемости отдельных элементов узора с техническими приемами, которыми они выполнены, и по взаиморасположению различных элементов узора на сосуде.

Первоначальный учет орнаментации производится отдельно для каждого типа сосудов внутри комплекса, что позволяет выявить характерные особенности каждой формы (типа). Если между ними нет существенных различий в орнаментации, все данные по типам можно объединить для характеристики всего комплекса в целом.

1. Показатели элементов узора. Орнаментальный узор сосуда состоит обычно из простейших элементов, включающих упрошенные геометрические или линейные фигуры: зигзаги, треугольники, горизонтальные или вертикальные линии, ряды прямых или наклонных отрезков, елочки, волнистые линии и т. д. Чаще всего узор состоит из различных комбинаций этих фигур, расположенных обычно горизонтальными поясками.

Первичный учет по каждому сосуду производится по всем встречаемым элементам, причем учитывается также повторяемость простейших элементов на одном сосуде. Например, если на сосуде три ряда треугольников, два ряда сгруппированных линий и четыре ряда «елочек», то в соответствующих графах табл. II записывается 3, 2, 4. Затем суммируются данные по каждому элементу и их обшее количество. Индекс встречаемости каждого элемента в данном комплексе определяется следующим образом:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-23

Достоинство данной системы учета орнаментации состоит в том, что определяется повторяемость отдельных элементов узора не только на сосудах (этот метод учета наиболее широко распространен), но и внутри сосуда. Тем самым представляется возможность определить удельный вес каждого элемента в общей системе орнаментации.

2. Показатели техники орнаментации. Узоры на сосудах бывают выполнены различными техническими приемами: гребенчатым или фигурным штампами, накалыванием или прочерчиванием острой палочки, глубокими ямочными наколами и т. д., причем нередко на одном сосуде разные элементы узора выполнены различными техническими приемами, поэтому учет техники орнаментации производится на каждом сосуде для каждого элемента, при этом также отмечается повторяемость. Например, на сосуде всего пять элементов из них три выполнены гребенкой и два прочерчиванием. Запись, следовательно, должна содержать в графе гребенка — 3, прочерчивание — 2. Общая сумма всех данных здесь, таким образом, та же, что и в предыдущем показателе. Показатель значимости каждого технического приема определяется как и показатель значимости отдельных элементов узора:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-24

3. Показатель степени орнаментированности. Орнамент на сосудах располагается не только отдельными зонами, но и на определенных частях его — венчике, шейке, плечике или придонной части, а иногда даже на дне. Поэтому одним из показателей характеризующих комплекс, может быть индекс орнаментированности отдельных частей и индекс абсолютной орнаментированности. При первичной обработке необходимо учитывать наличие или отсутствие орнамента на тех или иных частях сосуда. Суммируются данные по каждому разделу и вычисляется индекс встречаемости:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-25

Индекс абсолютной орнаментированности представляет собой среднеарифметическое орнаментированности по отдельным частям:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-26

5. Суммарная характеристика орнаментации. При большом разнообразии выполнения отдельных элементов узора различными техническими приемами необходимо бывает выявить их устойчивые сочетания. Первичный учет для этого производится в специальной таблице турнирного типа. В горизонтальном ряду обозначаются технические приемы, в вертикальном — элементы узора.

Таблица VII. Взаимовстречаемость элементов узора и техники их выполнения

Таблица VII. Взаимовстречаемость элементов узора и техники их выполнения

Результаты табл. VII не только повторяют показатели I и II, но и органически соединяют их, определяя сразу, каким техническим приемом выполнен тот или иной элемент узора.

Для характеристики отдельного типа или комплекса и сравнения комплексов между собой бывает необходимо произвести сравнительный анализ как по элементам узора и технике их выполнения, так и по их сочетаемости. Каждая из этих сторон отражает различные тенденции в развитии, в одних случаях хронологические и культурные, в других — локальные и т. д. Так как все показатели орнаментации вычислены в процентах, близость отдельных комплексов можно выразить в коэффициенте сходства.

Отдельные элементы узора могут устойчиво располагаться на определенных частях сосуда (венчик, шейка, основание шейки, плечико и т. д.) или в определенной последовательности сверху вниз по зонам на сосудах, не имеющих четко выраженной шейки. Устойчивое взаиморасположение отдельных элементов узора на сосуде можно выявить также
при помощи турнирной таблицы, как и в предыдущем случае, заменив в вертикальных колонках технические приемы обозначением отдельных частей или последовательной нумерацией зон орнамента. Результаты таблицы также могут быть использованы для сравнительного анализа.

6. Сокращенная программа. Большинство археологических коллекций, как известно, содержит лишь фрагменты сосудов. Выше, при описании программы обработки таких коллекций по форме, было указано, что здесь для получения характеристики используются фрагменты верхних частей сосудов, сохранившиеся до наибольшего диаметра по тулову. Следовательно, и все характеристики орнаментации в подобных коллекциях будут ограничиваться лишь верхней частью сосудов до наибольшего диаметра по тулову. Отдельную характеристику получают и для придонных частей, если они орнаментированы.

Встречаются коллекции, содержащие сильно фрагментированные части сосудов, когда невозможно выделить достаточное количество крупных экземпляров. В таком случае можно прибегнуть к обработке по сокращенной программе по всем сохранившимся фрагментам или достаточному количеству более крупных обломков. При этом, если по обломкам можно определить, от каких частей они происходят — шеек, плечиков, тулова, днищ, — обрабатываются отдельные части и в сумме получается довольно полное представление о коллекции. Показатели OI и OII учитываются по каждому фрагменту, на котором можно определить элемент узора и технику его выполнения. Вычисление индекса производится обычным путем.

Показатель OIII подсчитывается по соотношению количества орнаментированных и неорнаментированных фрагментов шеек, плечиков, венчиков, днищ и тулова. Дальнейшие вычисления производятся обычным способом. Показатель IV (по отдельным фрагментам) не поддается вычислению. Целый ряд контрольных подсчетов, проведенных на различных частях коллекций, — по сохранившимся крупным фрагментам верхних частей сосудов и по сильно фрагментированным частям, — показал, что расхождения сравнительно невелики, в пределах 3—4%, лишь изредка до 8—9%.

Техника изготовления сосудов

Технология производства глиняной посуды имеет свою специфику в отдельных культурах, поэтому данные о ней также отражают устойчивые традиции населения и представляют большой интерес для полной характеристики комплекса. Технология изготовления сосудов включает характеристики по трем группам показателей: 1) составу глины; 2) технике обработки поверхности сосудов; 3) обжигу сосудов.

Массовое определение техники изготовления сосудов производится у нас пока визуально, без применения как-либо приборов или анализов. Достаточно твердых эталонов для визуального определения различных градаций каждой характеристики также пока не выработано, поэтому при описании каждого комплекса керамики необходимо описать способ определения того или иного признака. Статистический учет отдельных показателей также ведется по табл. II, а конечные данные по комплексу выражаются в процентах по каждой группе показателей.

1. Состав глины, из которого изготовлены сосуды, предусматривает выделение искусственных примесей к глине: песка, толченой посуды (шамота), раковины, камня (дресва) органических веществ (травы, соломы, и пр.) и т. д.

2. Обработка поверхности сосуда учитывается раздельно — по внутренней и наружной поверхности. Этот показатель фиксирует последнюю стадию окончательной обработки: лощение (сплошное или частичное), заглаживание мягким предметом (кожицей, тряпкой или рукой), щепкой, гребенкой и т. д.

3. Обжиг посуды определяется как по общему цвету черепка, так и излому, где выявляются прослойки различного цвета. Вообще следует отметить, что этот показатель не очёнь надежен. Нередко встречаются фрагменты от одного сосуда, имеющие совершенно разные цвета.

Можно предложить более объективный способ установления различий — по пористости, которая определяется по поглощаемости воды черепками. Подобный способ широко практикуется в современном керамическом производстве. Для этого берем совершенно определенное по весу количество черепков (лучше всего 1 кг) и опускаем их на 30 мин. в воду. Затем, вынув из воды, в течение 5 мин. оставляем подсохнуть, стечь воде и вновь взвешиваем. Плотные черепки будут поглощать меньше воды, пористые — больше. Для коллекции лучше всего сделать несколько проб и высчитать среднюю водопоглощаемость, выразив ее в весовых процентах:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-28

где а — первоначальный вес образцов в граммах, в — вес образцов после насыщения водой.

Сравнительный анализ комплексов керамики

Таблица суммарной характеристики сосудов (табл. VIII) содержит сведенные воедино все основные результаты обработки конкретной коллекции (или типа). Вместе с таблицами классификации типов, взаимовстречаемости элементов узора и техники их исполнения, а также взаиморасположения элементов узора, они дают исчерпывающую информацию о каждой коллекции или типе сосудов.

Всесторонняя характеристика комплекса керамики по отдельным признакам необходима в исследованиях прежде всего для сравнительного анализа с другими комплексами. Так как вся система обработки керамики построена на статистическом методе, достигается максимум объективности в получении характеристик-показателей, которые выражаются в конкретных величинах. Эти данные и должны быть основой для сравнительного анализа, который также в значительной мере может быть осуществлен математическими методами.

1. Некоторые сведения по статистическим методам анализа. Сравнительный анализ отдельных коллекций представляет собой уже этап исследовательской работы и может быть выполнен различными путями и методами. В нашей и зарубежной литературе появился уже ряд статей,, в которых изложены некоторые методы такого анализа , к сожалению, не получивших у нас пока практического применения.

Изложение всех уже найденных методов сравнения не имеет смысла, и здесь мы остановимся лишь на наиболее простых (первичных) методах обобщенного выражения характеристик-показателей и сравнения их между собой. Наиболее простой путь обобщенного выражения для комплекса какого-либо показателя (М), содержащего множество единиц (N) различной величины (x), состоит в вычислении его среднеарифметическо-

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-29

го (х), которое равно частному от деления суммы () всех значений данного признака на число единиц:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-30

Недостаток среднеарифметического показателя состоит в том, что он не дает представления о степени разнообразия тех величин, из которых
вычислен. Мерой такого разнообразия может служить вариационный размах — разность между наибольшей и наименьшей величиной данного показателя:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-31

При сравнительном анализе по показателям параметров и формы серий коллекций керамики можно выяснить основные тенденции развития и наметить их хронологическое или локальное размещение, причем если суммарные данные по каждому показателю из всех коллекций рассматривать как конкретный показатель, можно получить среднеарифметический показатель и среднее квадратическое отклонение для данного показателя в пределах всех комплексов (внутри культуры). Основываясь же на коэффициенте вариации, можно определить последовательность в развитии данного признака и в известной мере степень близости различных комплексов между собой.

Сравнительный статистический анализ значительно лучше может быть выполнен в тех случаях, когда распределение различных показателей внутри какого-либо признака выражено в процентах, что позволяет
вычислить коэффициент сходства двух и более комплексов. В нашей программе в процентах выражены все показатели орнаментации, типология сосудов, техника их изготовления.

В американской археологии широкое распространение для вычисления коэффициента сходства двух комплексов получил метод Д. Брейнерда — В. Робинсона. Суть его сводится к следующему: между двумя комплексами вычисляется разность каждого показателя, сумма которых дает общий процент различия по отношению к обоим комплексам. Коэффициент сходства определяется по разности максимального отличия (200%) и полученной суммы фактического различия. Недостаток этого метода, на наш взгляд, состоит в том, что результаты его даются не в обычном для нас 100%-ном исчислении, а в 200%-ном и здесь возможно сравнение только одной пары. Эти недостатки легко устраняются, если вычислять сразу цроцент абсолютного сходства для каждого признака, а затем суммировать их и получить таким образом коэффициент сходства. Для сравнения проиллюстрируем оба метода (табл. IX).

 Таблица IX. Вычисление коэффициента сходства двух комплексов


Таблица IX. Вычисление коэффициента сходства двух комплексов

По методу Брейнерда — Робинсона коэффициент сходства двух комплексов будет: 200%—40% = 160%. По предлагаемому нами методу для этих же комплексов коэффициент сходства вычисляется сразу — 80%, причем в 100%-ном исчислении это та же величина, что 160 в 200%-ном исчислении.

Коэффициент сходства р между комплексами l и m по группе показателей будет состоять из суммы () минимальных величин однотипных показателей (а, b, с…n) данной группы М:

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-33

Когда имеется серия комплексов и необходимо определить последовательность их распределения по степени сходства, вычисляется коэффи-

Таблица X. Вычисление коэффициентов сходства нескольких комплексов

Таблица X. Вычисление коэффициентов сходства нескольких комплексов

Таблица XI. Неупорядоченная матрица парных коэффициентов сходства

Таблица XI. Неупорядоченная матрица парных коэффициентов сходства

циент сходства для каждой пары, результаты которого записываются в матрицу (табл. XI), а затем производят ее упорядочение. Для этого комплексы располагаются таким образом, чтобы рядом оказались показатели наивысшего коэффициента сходств, а наиболее различающиеся — в разных концах таблицы, т. е. были максимально удалены друг от друга (табл. XII).

Таблица XII. Упорядоченная матрица по парным коэффициентам сходства

Таблица XII. Упорядоченная матрица по парным коэффициентам сходства

Известно, что коллекции керамики весьма различны по своему количественному составу и сохранности материала. Отсюда вполне естественно встает вопрос: какова должна быть коллекция для наиболее объективного отражения состояния керамики того или иного памятника? Нет сомнения, что лучшими по качеству будут коллекции целых сосудов. Но подобные коллекции происходят, как правило, из памятников особых — могильников, жертвенных мест и т. п., где могли употребляться и, очевидно, употреблялись сосуды специального назначения или выборочные из числа бытовых. Наиболее полную картину массового, стихийного и случайного накопления (а в случайном есть проявление закономерности) сосудов дают, конечно, поселения. Но здесь, как правило, целые сосуды встречаются изредка и даже достаточно крупные фрагменты не так уж часты. Поэтому и приходится из огромных коллекций, насчитывающих нередко несколько тысяч и даже десятков тысяч фрагментов, выбирать лишь десятки и сотни.

Количественная сторона достаточного основания для объективной характеристики решается уже математической статистикой. Всякая коллекция керамики представляет собой выборку из генеральной совокупности всей керамики памятника. Практика работы показала, что выборка из 200 единиц вполне достаточна для характеристики всей генеральной совокупности.

Количественный объем коллекции особенно важен при сравнительном анализе. Общие показатели, характеризующие коллекцию в целом, при сравнении выступают как равнопредставительные. В то же время ясно, что коллекция из 200—300 сосудов, конечно, гораздо полнее и достовернее отражает состояние керамики, чем, допустим, коллекция из 20—30 сосудов.

Учитывая это, Д. Леммер предложил при исчислении коэффициента сходства в коллекциях, насчитывающих менее 200 единиц, учитывать стандартную ошибку для каждого типа в сравниваемых коллекциях, вычисляемую по формуле

keramika-kak-istoricheskiy-istochnik-37

где р — сумма частот в обеих коллекциях (значение от 0 до 1); n1 и n2 — число экземпляров в первой и второй коллекции, N — число экземпляров.

2. Вопросы методологии изучения керамики. Единичный комплекс керамики, даже при самой тщательной обработке, взятый сам по себе, еще не становится достаточно ценным источником для исторических исследований. Лишь при сравнительном анализе целого ряда комплексов перед исследователем открывается широкое поле для исторических построений. Керамика, как и вообще вся материальная культура, претерпевает постоянные изменения, находясь в непрерывном развитии. Сравнительный статистический анализ позволяет детально вскрыть направленность различных сторон этого развития.

Используя настоящую «Программу», можно проследить изменения в абсолютных размерах и форме глиняной посуды, в орнаментации по узорам и технике их выполнения и, наконец, по технологии изготовления посуды. Определенные методы позволяют выявить взаимосвязь изменчивости различных сторон, а в некоторых случаях и их взаимозависимость. Так как большинство признаков, характеризующих керамику, более или менее независимы друг от друга, направленность изменчивости их может быть различной. Полнота и достоверность сведений о развитии керамики того или иного региона или культуры зависят лишь от количества накопленного материала. Очевидно, также эмпирически, с большей или меньшей достоверностью для различных признаков и регионов, можно будет определить, в каких случаях те или иные изменения в керамике связаны с локальными различиями синхронного развития, а в каких отражают явления диахронного характера и т. д.

Однако все эти сугубо эмпирические исследования констатируют лишь факты и не объясняют их. Для того чтобы вникнуть в суть фактов, найти им правильное историческое истолкование, необходимо знать, что отражают эти факты, с какими сторонами развития общества они связаны. И здесь перед нами встает масса нерешенных, фактически совершенно
неисследованных вопросов. Действительно, в чем суть изменения орнаментации или формы сосудов? Почему в одни эпохи и на одних территориях наблюдается пышный расцвет орнаментики сосудов, а в других — почти полное исчезновение? Как объяснить переход у одного и того же населения от плоскодонных форм сосудов к круглодонным или наоборот? Что отражает эволюция орнамента на сосудах как по узорам, так и технике их выполнения? Каков смысл орнаментации посуды? Эти и многие другие вопросы требуют специального методологического исследования.

Эмпирическим путем можно выявить немало общих тенденций и закономерностей в развитии керамики, но этого еще мало. Для того чтобы керамика могла стать достаточно надежным и полноценным источником для исторических исследований, необходимо изучить проблему закономерности взаимосвязи различных признаков керамики с определенными явлениями социально-экономического развития. В археологических работах широко используются результаты анализа керамики для исторических выводов по вопросам хронологии, этнокультурного, а иногда и экономического развития. Но насколько правомерны и методологически обоснованны такие выводы? К сожалению, закономерности «овеществления» в материальной культуре различных социально-экономических явлений изучены в археологии еще довольно слабо, особенно для керамики.

В зависимости от того, насколько глубоко удастся изучить общие закономерности такой взаимосвязи, определятся возможности раскрытия конкретного исторического содержания изменений, сходств и различий тех или иных комплексов керамики и правильной оценки направленности тенденций их развития. В решении этой большой и чрезвычайно важной задачи необходимо будет широко использовать как эмпирические результаты изучения археологического материала, так и этнографические параллели, основываясь на общеисторических закономерностях развития общества.

В дальнейшем, очевидно, статистический метод обработки керамики позволит найти и достаточно определенные величины критериев для определения значимости различий или сходств отдельных признаков керамики, столь необходимых в практической работе археологов. Поиски в этом направлении должны учитывать важность отдельных признаков для различных эпох и состояние источников. Если нам удастся достичь таких результатов, что определенные критерии сходства или различий позволят решать вопросы однокультурности памятников или их генетической связи, определять относительную хронологию памятника в ряду других, то мы сможем быть уверенными, что метод изучения керамики по достоверности и объективности выводов стоит на одном уровне с методами естественных наук.

Предлагаемая «Программа» — первый опыт изложения методики обработки керамики из археологических раскопок на основе всестороннего применения статистических методов для получения характеристик. Практика работы выявит, очевидно, отдельные недостатки, которые потребуют уточнения, а может быть, в ряде случаев и нового подхода. Но для этого требуется массовая проверка «Программы» на конкретных материалах различных эпох и различных территорий, отличающихся своеобразием глиняной посуды. Не менее важной задачей ближайшего будущего должна стать также методологическая разработка проблемы закономерности отражения в керамике как особом виде археологических источников, различных сторон социально-экономического развития. Первые опыты обработки керамики по настоящей «Программе», проведенные в Лаборатории археологических исследований Уральского университета, дали весьма обнадеживающие результаты.

К содержанию журнала «Советская археология» (1973, №1)

Свердловский археолог В.Ф. Генинг прославился использованием статистических методов в археологии. Но чтобы использовать данные методы, нужны приличные познания в математике, алгебре и статистике. Подберите себе репетитора по математике в Екатеринбурге из обширного списка профессиональных преподавателей, в том числе и из высших учебных заведений.

В этот день:

  • Дни рождения
  • 1900 Родился Василий Иванович Абаев — выдающийся советский и российский учёный-филолог, языковед-иранист, краевед и этимолог, педагог, профессор.
  • Дни смерти
  • 1935 Умер Васил Николов Златарский — крупнейший болгарский историк-медиевист и археолог, знаменитый своим трёхтомным трудом «История Болгарского государства в Средние века».

Метки

Свежие записи

Рубрики

Яндекс.Метрика